На рисунке 12.5 изображены шары одинаковой массы, изготовленные из разных веществ. Чему равно отношение значений плотности: зелёного и красного шаров; зелёного и синего шаров?
Рис. 12.5
Дано:
$r_{к}$ = 1,5 см
$r_{с}$ = 1 см
$r_{з}$ = 0,75 см
$m_{к} = m_{с} = m_{з}$
Найти:
$ρ_{з}$ : $ρ_{к}$ = ?
$ρ_{з}$ : $ρ_{с}$ = ?
Решение:
V = $\frac{3}{4}$ * π * $r^{3}$
$V_{к}$ = $\frac{3}{4}$ * 3,14 * $(1,5\;см)^{3}$ = 7,9 $см^{3}$
$V_{з}$ = $\frac{3}{4}$ * 3,14 * $(0,75\;см)^{3}$ = 0,99 $см^{3}$
$V_{с}$ = $\frac{3}{4}$ * 3,14 * $(1\;см)^{3}$ = 2,3 $см^{3}$
ρ = $\frac{m}{V}$
Отношение плотности зелёного и красного:
$\frac{m}{0,99\;см^{3}}$ : $\frac{m}{7,9\;см^{3}}$ = 8
Отношение плотности зелёного и синего:
$\frac{m}{0,9\;см^{3}}$ : $\frac{m}{2,3\;см^{3}}$ = 2,5
Ответ: $ρ_{з}$ : $ρ_{к}$ = 8; $ρ_{з}$ : $ρ_{с}$ = 2,5.
