Одну треть всего времени движения от школы до дома Саша шёл со скоростью 5 км/ч, а оставшееся время бежал со скоростью 8 км/ч. Какова была средняя скорость Саши?
Дано:
$t_{1}$ = $\frac{1}{3}$ всего времени
$v_{1}$ = 5 км/ч
$t_{2}$ = $\frac{2}{3}$ всего времени
$v_{2}$ = 8 км/ч
Найти:
$v_{ср}$ = ?
Решение:
Обозначим t − общее время, которое Саша потратил на дорогу от школы до дома.
$v_{ср}$ = $\frac{l}{t}$
l = $l_{1}$ + $l_{2}$
$l_{1}$ = $v_{1}$ $t_{1}$ = 5 км/ч * $\frac{t}{3}$ = $\frac{5\;км/ч\;*\;t}{3}$
$l_{2}$ = $v_{2}$ $t_{2}$ = 8 км/ч * $\frac{2t}{3}$ = $\frac{16\;км/ч\;* \;t}{3}$
l = $\frac{5\;км/ч\;\;t}{3}$ + $\frac{16\;км/ч\;\;t}{3}$ = $\frac{21\;км/ч\;*\;t}{3}$ = 7 км/ч * t
$v_{ср}$ = $\frac{7\;км/ч\;*\;t}{t}$ = 7 км/ч
Ответ: средняя скорость равна 7 км/ч.
