Дано:
$v_{1}$ = 60 км/ч
$v_{2}$ = 100 км/ч
$l_{1}$ = l км − подъём
$l_{2}$ = 2$l_{подъём}$ = 2l км − спуск
Найти:
$v_{ср}$ = ?
Решение:
$v_{ср}$ = $\frac{l_{1}\;+\;l_{2}}{t_{1}\;+\;t_{2}}$ = $\frac{l\;+\;2l}{t_{1}\;+\;t_{2}}$ = $\frac{3l}{t_{1}\;+\;t_{2}}$
$t_{1}$ = $\frac{l_{1}}{v_{1}}$ = $\frac{l}{60\;км/ч}$
$t_{2}$ = $\frac{l_{2}}{v_{2}}$ = $\frac{2l}{100\;км/ч}$ = $\frac{l}{50\;км/ч}$
$t_{1}$ + $t_{2}$ = $\frac{l}{60\;км/ч}$ + $\frac{l}{50\;км/ч}$ = $\frac{11l}{300\;км/ч}$
$v_{ср}$ = $\frac{3l}{\frac{11l}{300\;км/ч}}$ = $\frac{300\;км/ч\;*\;3l}{11l}$ ≈ 82 км/ч
Ответ: средняя скорость равна примерно 82 км/ч.