ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин.

издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 8.2. Свойства степени с целым показателем. Номер №594

Сравните:
а) $3^{4}$ и $4^{3}$ ;
б) $2^{4}$ и $4^{2}$ ;
в) $10^{20}$ и $20^{10}$ ;
г) $100^{200}$ и $200^{100}$ ;
д) $1999^{2000}$ и $1998^{1999}$ .

reshalka.com

$3^{4} = (3^{2})^{2} = 9^{2}$
$4^{3} = (2^{2})^{3} = (2^{3})^{2} = 8^{2}$
$9^{2} > 8^{2}$
$3^{4} > 4^{3}$

$4^{2} = (2^{2})^{2} = 2^{4}$
$2^{4} = 2^{4}$
$2^{4} = 4^{2}$

$10^{20} = (10^{2})^{10} = 100^{10}$
$100^{10} > 20^{10}$
$10^{20} > 20^{10}$

$100^{200} = (100^{2})^{100} = 10000^{100}$
$10000^{100} > 200^{100}$
$100^{200} > 200^{100}$

сравним основания степени: 1999 > 1998
сравним показатели степени: 2000 > 1999
$1999^{2000} > 1998^{1999}$