ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 7.6. Тождественное равенство рациональных выражений. Номер №565

При каких значениях букв определены обе части равенства:
а) a + b = b + a;
б) ab + ac = a(b + c);
в) $\frac{a}{b} = \frac{1}{b} * a$;
г) $\frac{1}{ab} = \frac{1}{a} * \frac{1}{b}$;
д) $\frac{(x + y)^2}{x + y} = x + y$;
е) $x - y = \frac{x^2 - y^2}{x + y}$;
ж) $\frac{m^3 + m}{m^2 + 1} = m$;
з) $m^2 - m + 1 = \frac{m^3 + 1}{m + 1}$;
и) $\frac{a + b}{a^2 - b^2} = \frac{1}{a - b}$;
к) $\frac{a}{a - b} - \frac{b}{a + b} = \frac{a^2 + b^2}{a^2 - b^2}$?
Являются ли эти равенства тождествами?

Решение а

a + b = b + a
Обе части равенства определены при любых значениях букв. Является тождеством.

Решение б

ab + ac = a(b + c)
Обе части равенства определены при любых значениях букв. Является тождеством.

Решение в

\frac{a}{b} = \frac{1}{b} * a$
Обе части равенства определены при любых значениях a и при b ≠ 0. Является тождеством.

Решение г

$\frac{1}{ab} = \frac{1}{a} * \frac{1}{b}$
Обе части равенства определены при a ≠ 0 и при b ≠ 0. Является тождеством.

Решение д

$\frac{(x + y)^2}{x + y} = x + y$
Обе части равенства определены при x ≠ −y. Является тождеством.

Решение е

$x - y = \frac{x^2 - y^2}{x + y}$
Обе части равенства определены при x ≠ −y. Является тождеством.

Решение ж

$\frac{m^3 + m}{m^2 + 1} = m$
Обе части равенства определены при любых значениях m. Является тождеством.

Решение з

$m^2 - m + 1 = \frac{m^3 + 1}{m + 1}$
Обе части равенства определены при m ≠ −1. Является тождеством. Является тождеством.

Решение и

$\frac{a + b}{a^2 - b^2} = \frac{1}{a - b}$
Обе части равенства определены при a ≠ b. Является тождеством.

Решение к

$\frac{a}{a - b} - \frac{b}{a + b} = \frac{a^2 + b^2}{a^2 - b^2}$
Обе части равенства определены при a ≠ −b, a ≠ b. Является тождеством.




Instagram line