ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин, 2013
ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин, 2013
Авторы: , , , .
Издательство: Просвещение
Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 1.4. Разложение натуральных чисел на множители. Номер №55

Разложите на простые множители числа, т.е. запишите число в виде произведения степеней простых чисел:
а) 16, 18, 26;
б) 35, 48, 72;
в) 144, 210, 800;
г) 216, 343, 384;
д) 1024, 1728, 1575;
е) 9225, 1001, 1739.

Решение
reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 1.4. Разложение натуральных чисел на множители. Номер №55

Решение а

$ \begin{array}{r|l} 16 & 2\\ 8 & 2\\ 4 & 2\\ 2 & 2\\ 1 & \end{array} $
$16 = 2^4$
 
$ \begin{array}{r|l} 18 & 2\\ 9 & 3\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $
$18 = 2 * 3^2$
 
$ \begin{array}{r|l} 26 & 2\\ 13 & 13\\ 1 & \end{array} $
26 = 2 * 13

Решение б

$ \begin{array}{r|l} 35 & 5\\ 7 & 7\\ 1 & \end{array} $
35 = 5 * 7
 
$ \begin{array}{r|l} 48 & 2\\ 24 & 2\\ 12 & 2\\ 6 & 2\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $
$48 = 2^4 * 3$
 
$ \begin{array}{r|l} 72 & 2\\ 36 & 2\\ 18 & 2\\ 9 & 3\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $
$72 = 2^3 * 3^2$

Решение в

$ \begin{array}{r|l} 144 & 2\\ 72 & 2\\ 36 & 2\\ 18 & 2\\ 9 & 3\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $
$144 = 2^4 * 3^2$
 
$ \begin{array}{r|l} 210 & 2\\ 105 & 3\\ 35 & 5\\ 7 & 7\\ 1 & \end{array} $
210 = 2 * 3 * 5 * 7
 
$ \begin{array}{r|l} 800 & 2\\ 400 & 2\\ 200 & 2\\ 100 & 2\\ 50 & 2\\ 25 & 5\\ 5 & 5\\ 1 & \end{array} $
$800 = 2^5 * 5^2$

Решение г

$ \begin{array}{r|l} 216 & 2\\ 108 & 2\\ 54 & 2\\ 27 & 3\\ 9 & 3\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $
$216 = 2^3 * 3^3$
 
$ \begin{array}{r|l} 343 & 7\\ 49 & 7\\ 7 & 7\\ 1 & \end{array} $
$343 = 7^3$
 
$ \begin{array}{r|l} 384 & 2\\ 192 & 2\\ 96 & 2\\ 48 & 2\\ 24 & 2\\ 12 & 2\\ 6 & 2\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $
$384 = 2^7 * 3$

Решение д

$ \begin{array}{r|l} 1024 & 2\\ 512 & 2\\ 256 & 2\\ 128 & 2\\ 64 & 2\\ 32 & 2\\ 16 & 2\\ 8 & 2\\ 4 & 2\\ 2 & 2\\ 1 & \end{array} $
$1024 = 2^{10}$
 
$ \begin{array}{r|l} 1728 & 2\\ 864 & 2\\ 432 & 2\\ 216 & 2\\ 108 & 2\\ 54 & 2\\ 27 & 3\\ 9 & 3\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $
$1728 = 2^{6} * 3^3$
 
$ \begin{array}{r|l} 1575 & 3\\ 525 & 3\\ 175 & 5\\ 35 & 5\\ 7 & 7\\ 1 & \end{array} $
$1728 = 3^2 * 5^2 * 7$

Решение е

$ \begin{array}{r|l} 9225 & 3\\ 3075 & 3\\ 1025 & 5\\ 205 & 5\\ 41 & 41\\ 1 & \end{array} $
$9225 = 3^2 * 5^2 * 41$
 
$ \begin{array}{r|l} 1001 & 7\\ 143 & 11\\ 13 & 13\\ 1 & \end{array} $
1001 = 7 * 11 * 13
 
$ \begin{array}{r|l} 1739 & 37\\ 47 & 47\\ 1 & \end{array} $
1739 = 37 * 47

Пожауйста, оцените решение