Выполните действия:
а) $\frac{x + 1}{x - 1} + \frac{2x}{1 - x}$;
б) $\frac{1}{x - y} - \frac{1}{y - x}$;
в) $\frac{2a}{a - b} - \frac{3a}{b - a}$;
г) $\frac{4m - 1}{n - m} + \frac{m - 4}{m - n}$;
д) $\frac{2p + q}{p - 2q} + \frac{p + 3q}{2q - p}$;
е) $\frac{8a + b}{1 - a} - \frac{2a - 3b}{a - 1}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 7.3. Алгебраические действия с алгебраическими дробями. Номер №509

Решение а

$\frac{x + 1}{x - 1} + \frac{2x}{1 - x} = \frac{x + 1}{x - 1} - \frac{2x}{x - 1} = \frac{x + 1 - 2x}{x - 1} = \frac{1 - x}{x - 1} = -\frac{x - 1}{x - 1} = -1$

Решение б

$\frac{1}{x - y} - \frac{1}{y - x} = \frac{1}{x - y} + \frac{1}{x - y} = \frac{1 + 1}{x - y} = \frac{2}{x - y}$

Решение в

$\frac{2a}{a - b} - \frac{3a}{b - a} = \frac{2a}{a - b} + \frac{3a}{a - b} = \frac{2a + 3a}{a - b} = \frac{5a}{a - b}$

Решение г

$\frac{4m - 1}{n - m} + \frac{m - 4}{m - n} = \frac{4m - 1}{n - m} - \frac{m - 4}{n - m} = \frac{4m - 1 - (m - 4)}{n - m} = \frac{4m - 1 - m + 4}{n - m} = \frac{3m + 3}{n - m} = \frac{3(m + 1)}{n - m}$

Решение д

$\frac{2p + q}{p - 2q} + \frac{p + 3q}{2q - p} = \frac{2p + q}{p - 2q} - \frac{p + 3q}{p - 2q} = \frac{2p + q - (p + 3q)}{p - 2q} = \frac{2p + q - p - 3q}{p - 2q} = \frac{p - 2q}{p - 2q} = 1$

Решение е

$\frac{8a + b}{1 - a} - \frac{2a - 3b}{a - 1} = \frac{8a + b}{1 - a} + \frac{2a - 3b}{1 - a} = \frac{8a + b + 2a - 3b}{1 - a} = \frac{10a - 2b}{1 - a} = \frac{2(5a - b)}{1 - a}$