Приведите к общему знаменателю дроби:
а) $\frac{3x}{x^2 + 4x + 4}$ и $\frac{x - 4}{5x + 10}$;
б) $\frac{1 + x}{x^2 + 2x + 4}$ и $\frac{x - 1}{x^3 - 8}$;
в) $\frac{x}{9 + 3x + x^2}$ и $\frac{5}{x^3 - 27}$;
г) $\frac{12}{(x - 3)^2}$ и $\frac{2 + x}{(3 - x)^2}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 7.2. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Номер №502

Решение а

$\frac{3x}{x^2 + 4x + 4}$ и $\frac{x - 4}{5x + 10}$
$\frac{3x}{x^2 + 4x + 4} = \frac{3x}{(x + 2)^2}$
$\frac{x - 4}{5x + 10} = \frac{x - 4}{5(x + 2)}$
$\frac{3x}{(x + 2)^2} = \frac{15x}{5(x + 2)^2}$
$\frac{x - 4}{5(x + 2)} = \frac{(x - 4)(x + 2)}{5(x + 2)^2}$
$\frac{15x}{5(x + 2)^2}$ и $\frac{(x - 4)(x + 2)}{5(x + 2)^2}$

Решение б

$\frac{1 + x}{x^2 + 2x + 4}$ и $\frac{x - 1}{x^3 - 8}$
$\frac{x - 1}{x^3 - 8} = \frac{x - 1}{(x - 2)(x^2 + 2x + 4)}$
$\frac{(1 + x)(x - 2)}{(x - 2)(x^2 + 2x + 4)}$
$\frac{(1 + x)(x - 2)}{(x - 2)(x^2 + 2x + 4)}$ и $\frac{x - 1}{(x - 2)(x^2 + 2x + 4)}$

Решение в

$\frac{x}{9 + 3x + x^2}$ и $\frac{5}{x^3 - 27}$
$\frac{x}{9 + 3x + x^2} = \frac{x}{x^2 + 3x + 9}$
$\frac{5}{x^3 - 27} = \frac{5}{(x - 3)(x^2 + 3x + 9)}$
$\frac{x}{x^2 + 3x + 9} = \frac{x(x - 3)}{(x - 3)(x^2 + 3x + 9)}$
$\frac{x(x - 3)}{(x - 3)(x^2 + 3x + 9)}$ и $\frac{5}{(x - 3)(x^2 + 3x + 9)}$

Решение г

$\frac{12}{(x - 3)^2}$ и $\frac{2 + x}{(3 - x)^2}$
$\frac{2 + x}{(3 - x)^2} = \frac{2 + x}{(x - 3)^2}$
$\frac{12}{(x - 3)^2}$ и $\frac{2 + x}{(x - 3)^2}$