ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.10. Разложение многочлена на множители. Номер №479

Разложите многочлен на множители:
а) 9 x 6 x 2 + x 3 ;
б) 36 x + 12 x 2 + x 3 ;
в) 25 x 10 x 2 + x 3 ;
г) x 2 12 x + 35 ;
д) x 2 6 x + 8 ;
е) x 2 11 x + 10 ;
ж) x 8 + 3 x 4 + 4 ;
з) x 8 5 x 4 + 4 ;
и) x 8 + x 4 + 1 ;
к) x 3 3 x 2 + 3 x + 7 ;
л) x 3 + 3 x 2 + 3 x 26 ;
м) x 3 + 3 x 2 + 3 x 7 .

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.10. Разложение многочлена на множители. Номер №479

Решение а

9 x 6 x 2 + x 3 = x ( x 2 6 x + 9 ) = x ( x 3 ) 2

Решение б

36 x + 12 x 2 + x 3 = x ( 36 + 12 x + x 2 ) = x ( x + 6 ) 2

Решение в

25 x 10 x 2 + x 3 = x ( 25 10 x + x 2 ) = x ( x 5 ) 2

Решение г

x 2 12 x + 35 = ( x 2 12 x + 36 ) 1 = ( x 6 ) 2 1 2 = ( x 6 1 ) ( x 6 + 1 ) = ( x 7 ) ( x 5 )

Решение д

x 2 6 x + 8 = ( x 2 6 x + 9 ) 1 = ( x 3 ) 2 1 2 = ( x 3 1 ) ( x 3 + 1 ) = ( x 4 ) ( x 2 )

Решение е

x 2 11 x + 10 = x 2 x 10 x + 10 = ( x 2 x ) ( 10 x 10 ) = x ( x 1 ) 10 ( x 1 ) = ( x 1 ) ( x 10 )

Решение ж

x 8 + 3 x 4 + 4 = ( x 8 + 4 x 4 + 4 ) x 4 = ( x 4 + 2 ) 2 ( x 2 ) 2 = ( x 4 + 2 x 2 ) ( x 4 + 2 + x 2 )

Решение з

x 8 5 x 4 + 4 = x 8 x 4 4 x 4 + 4 = ( x 8 x 4 ) ( 4 x 4 4 ) = x 4 ( x 4 1 ) 4 ( x 4 1 ) = ( x 4 1 ) ( x 4 4 ) = ( x 2 1 ) ( x 2 + 1 ) ( x 2 2 ) ( x 2 + 2 ) = ( x 1 ) ( x + 1 ) ( x 2 + 1 ) ( x 2 2 ) ( x 2 + 2 )

Решение и

x 8 + x 4 + 1 = ( x 8 + 2 x 4 + 1 ) x 4 = ( x 4 + 1 ) 2 ( x 2 ) 2 = ( x 4 + 1 x 2 ) ( x 4 + 1 + x 2 )

Решение к

x 3 3 x 2 + 3 x + 7 = ( x 3 3 x 2 + 3 x 1 ) + 8 = ( x 1 ) 3 + 2 3 = ( x 1 + 2 ) ( ( x 1 ) 2 2 ( x 1 ) + 2 2 ) = ( x + 1 ) ( x 2 2 x + 1 2 x + 2 + 4 ) = ( x + 1 ) ( x 2 4 x + 7 )

Решение л

x 3 + 3 x 2 + 3 x 26 = ( x 3 + 3 x 2 + 3 x + 1 ) 27 = ( x + 1 ) 3 3 3 = ( x + 1 3 ) ( ( x + 1 ) 2 + 3 ( x + 1 ) + 9 ) = ( x 2 ) ( x 2 + 2 x + 1 + 3 x + 3 + 9 ) = ( x 2 ) ( x 2 + 5 x + 13 )

Решение м

x 3 + 3 x 2 + 3 x 7 = ( x 3 + 3 x 2 + 3 x + 1 ) 8 = ( x + 1 ) 3 2 3 = ( x + 1 2 ) ( ( x + 1 ) 2 + 2 ( x + 1 ) + 2 2 ) = ( x 1 ) ( x 2 + 2 x + 1 + 2 x + 2 + 4 ) = ( x 1 ) ( x 2 + 4 x + 7 )