Разложите многочлен на множители:
а) $9x - 6x^2 + x^3$;
б) $36x + 12x^2 + x^3$;
в) $25x - 10x^2 + x^3$;
г) $x^2 - 12x + 35$;
д) $x^2 - 6x + 8$;
е) $x^2 - 11x + 10$;
ж) $x^8 + 3x^4 + 4$;
з) $x^8 - 5x^4 + 4$;
и) $x^8 + x^4 + 1$;
к) $x^3 - 3x^2 + 3x + 7$;
л) $x^3 + 3x^2 + 3x - 26$;
м) $x^3 + 3x^2 + 3x - 7$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.10. Разложение многочлена на множители. Номер №479

Решение а

$9x - 6x^2 + x^3 = x(x^2 - 6x + 9) = x(x - 3)^2$

Решение б

$36x + 12x^2 + x^3 = x(36 + 12x + x^2) = x(x + 6)^2$

Решение в

$25x - 10x^2 + x^3 = x(25 - 10x + x^2) = x(x - 5)^2$

Решение г

$x^2 - 12x + 35 = (x^2 - 12x + 36) - 1 = (x - 6)^2 - 1^2 = (x - 6 - 1)(x - 6 + 1) = (x - 7)(x - 5)$

Решение д

$x^2 - 6x + 8 = (x^2 - 6x + 9) - 1 = (x - 3)^2 - 1^2 = (x - 3 - 1)(x - 3 + 1) = (x - 4)(x - 2)$

Решение е

$x^2 - 11x + 10 = x^2 - x - 10x + 10 = (x^2 - x) - (10x - 10) = x(x - 1) - 10(x - 1) = (x - 1)(x - 10)$

Решение ж

$x^8 + 3x^4 + 4 = (x^8 + 4x^4 + 4) - x^4 = (x^4 + 2)^2 - (x^2)^2 = (x^4 + 2 - x^2)(x^4 + 2 + x^2)$

Решение з

$x^8 - 5x^4 + 4 = x^8 - x^4 - 4x^4 + 4 = (x^8 - x^4) - (4x^4 - 4) = x^4(x^4 - 1) - 4(x^4 - 1) = (x^4 - 1)(x^4 - 4) = (x^2 - 1)(x^2 + 1)(x^2 - 2)(x^2 + 2) = (x - 1)(x + 1)(x^2 + 1)(x^2 - 2)(x^2 + 2)$

Решение и

$x^8 + x^4 + 1 = (x^8 + 2x^4 + 1) - x^4 = (x^4 + 1)^2 - (x^2)^2 = (x^4 + 1 - x^2)(x^4 + 1 + x^2)$

Решение к

$x^3 - 3x^2 + 3x + 7 = (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) + 8 = (x - 1)^3 + 2^3 = (x - 1 + 2)((x - 1)^2 - 2(x - 1) + 2^2) = (x + 1)(x^2 - 2x + 1 - 2x + 2 + 4) = (x + 1)(x^2 - 4x + 7)$

Решение л

$x^3 + 3x^2 + 3x - 26 = (x^3 + 3x^2 + 3x + 1) - 27 = (x + 1)^3 - 3^3 = (x + 1 - 3)((x + 1)^2 + 3(x + 1) + 9) = (x - 2)(x^2 + 2x + 1 + 3x + 3 + 9) = (x - 2)(x^2 + 5x + 13)$

Решение м

$x^3 + 3x^2 + 3x - 7 = (x^3 + 3x^2 + 3x + 1) - 8 = (x + 1)^3 - 2^3 = (x + 1 - 2)((x + 1)^2 + 2(x + 1) + 2^2) = (x - 1)(x^2 + 2x + 1 + 2x + 2 + 4) = (x - 1)(x^2 + 4x + 7)$