Разложите многочлен на множители, предварительно представив один из его членов в виде суммы:
а) $x^2 - 3x + 2$;
б) $a^2 - 5a + 4$;
в) $a^2 - 6a + 5$;
г) $x^2 - 3x - 4$;
д) $m^2 - 3mn + 2n^2$;
е) $m^2 - 7mn + 6n^2$.
$x^2 - 3x + 2 = x^2 - x - 2x + 2 = x(x - 1) - 2(x - 1) = (x - 1)(x - 2)$
$a^2 - 5a + 4 = a^2 - a - 4a + 4 = (a^2 - a) - (4a - 4) = a(a - 1) - 4(a - 1) = (a - 1)(a - 4)$
$a^2 - 6a + 5 = a^2 - a - 5a + 5 = (a^2 - a) - (5a - 5) = a(a - 1) - 5(a - 1) = (a - 1)(a - 5)$
$x^2 - 3x - 4 = x^2 + x - 4x - 4 = (x^2 + x) - (4x + 4) = x(x + 1) - 4(x + 1) = (x + 1)(x - 4)$
$m^2 - 3mn + 2n^2 = m^2 - mn - 2mn + 2n^2 = m(m - n) - 2n(m - n) = (m - n)(m - 2n)$
$m^2 - 7mn + 6n^2 = m^2 - mn - 6mn + 6n^2 = m(m - n) - 6n(m - n) = (m - n)(m - 6n)$
Пожауйста, оцените решение
