ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин.

издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.9. Применение формул сокращенного умножения. Номер №441

Докажите тождество:
а) $(1 + x^{6}) (1 - x^{3}) (x^{3} + 1) = 1 - x^{12}$ ;
б) $(m - n) (m^{2} + n^{2}) (n + m) = m^{4} - n^{4}$ .

reshalka.com

$(1 + x^{6}) (1 - x^{3}) (x^{3} + 1) = (1 + x^{6}) (1 - x^{3}) (1 + x^{3}) = (1 + x^{6}) (1 - x^{6}) = 1 - x^{12}$
Тождество доказано.

$(m - n) (m^{2} + n^{2}) (n + m) = (m - n) (m + n) (m^{2} + n^{2}) = (m^{2} - n^{2}) (m^{2} + n^{2}) = m^{4} - n^{4}$
Тождество доказано.