ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 1.3. Простые и составные числа. Номер №44

Докажите, что найдется такое натуральное число n, для которого
n 2 n + 41
является составным числом.

Решение

n 2 n + 41 = n 2 + ( n ) + 41

Чтобы сумма делилась на какое−то число, нужно чтобы каждое слагаемое делилось на это число. Так как число 41 простое, значит оно может делиться только на 41, значит
n 2
и (−n) − должны делиться на 41.
n 2
и (−n) будет делиться на 41 при n = 41, так как:
p = 41 2 41 + 41 = 41 ( 41 1 + 1 ) = 41 41 = 1681

Значит,
n 2 n + 41
делится на 1, 41, 1681, то есть имеет более двух натуральных делителей и является составным числом.



Instagram line