$n^2 - n + 41 = n^2 + (-n) + 41$
Чтобы сумма делилась на какое−то число, нужно чтобы каждое слагаемое делилось на это число. Так как число 41 простое, значит оно может делиться только на 41, значит $n^2$ и (−n) − должны делиться на 41. $n^2$ и (−n) будет делиться на 41 при n = 41, так как:
$p = 41^2 - 41 + 41 = 41(41 - 1 + 1)= 41 * 41 = 1681$
Значит, $n^2 - n + 41$ делится на 1, 41, 1681, то есть имеет более двух натуральных делителей и является составным числом.