ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.9. Применение формул сокращенного умножения. Номер №439

Преобразуйте выражение в многочлен:
а) $4(1 - a)^2 + 3(a + 1)^2$;
б) $3(m - 2)^2 + 5(m + 1)$;
в) $(a - b)^2 - (a + b)^2$;
г) $(a + b)^2 - (a - b)^2$;
д) $2(x - 1)^2 - 3(x + 1)^2$;
е) $4(a - 2b)^2 - 9(2a - b)^2$;
ж) $3(2 - 3m)^2 - 3(2 - 3m)(3m + 2)$;
з) $2(1 - 5x)^2 - 2(5x + 1)(1 - 5x)$.

Решение а

$4(1 - a)^2 + 3(a + 1)^2 = 4(1 - 2a + a^2) + 3(a^2 + 2a + 1) = 4 - 8a + 4a^2 + 3a^2 + 6a + 3 = 7a^2 - 2a + 7$

Решение б

$3(m - 2)^2 + 5(m + 1) = 3(m^2 - 4m + 4) + 5m + 5 = 3m^2 - 12m + 12 + 5m + 5 = 3m^2 - 7m + 17$

Решение в

$(a - b)^2 - (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 - (a^2 + 2ab + b^2) = a^2 - 2ab + b^2 - a^2 - 2ab - b^2 = -4ab$

Решение г

$(a + b)^2 - (a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2) = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 4ab$

Решение д

$2(x - 1)^2 - 3(x + 1)^2 = 2(x^2 - 2x + 1) - 3(x^2 + 2x + 1) = 2x^2 - 4x + 2 - 3x^2 - 6x - 3 = -x^2 - 10x - 1$

Решение е

$4(a - 2b)^2 - 9(2a - b)^2 = 4(a^2 - 4ab + 4b^2) - 9(4a^2 - 4ab + b^2) = 4a^2 - 16ab + 16b^2 - 36a^2 + 36ab - 9b^2 = -32a^2 + 20ab + 7b^2$

Решение ж

$3(2 - 3m)^2 - 3(2 - 3m)(3m + 2) = 3(4 - 12m + 9m^2) - 3(4 - 9m^2) = 12 - 36m + 27m^2 - 12 + 27m^2 = 54m^2 - 36m$

Решение з

$2(1 - 5x)^2 - 2(5x + 1)(1 - 5x) = 2(1 - 10x + 25x^2) - 2(1 - 25x^2) = 2 - 20x + 50x^2 - 2 + 50x^2 = 100x^2 - 20x$




Instagram line