ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.9. Применение формул сокращенного умножения. Номер №436

Преобразуйте выражение в многочлен:
а) $(1 + x)(1 - x)(1 + x^2)$;
б) $(a - 1)(1 + a)(a^2 + 1)$;
в) $(m + n)(n - m)(m^2 + n^2)$;
г) $(3 - p)(p^2 + 9)(p + 3)$;
д) $(x + 2)(4 - x^2)(x - 2)$;
е) $(p + q)^2(p - q)^2$;
ж) (a − b)(a − b)(a + b)(a + b);
з) (5 + m)(m − 5)(m − 5)(m + 5).

Решение а

$(1 + x)(1 - x)(1 + x^2) = (1 - x^2)(1 + x^2) = 1 - (x^2)^2 = 1 - x^4$

Решение б

$(a - 1)(1 + a)(a^2 + 1) = (a - 1)(a + 1)(a^2 + 1) = (a^2 - 1)(a^2 + 1) = (a^2)^2 - 1 = a^4 - 1$

Решение в

$(m + n)(n - m)(m^2 + n^2) = (n - m)(n + m)(n^2 + m^2) = (n^2 - m^2)(n^2 + m^2) = (n^2)^2 - (m^2)^2 = n^4 - m^4$

Решение г

$(3 - p)(p^2 + 9)(p + 3) = (3 - p)(3 + p)(9 + p^2) = (9 - p^2)(9 + p^2) = 81 - p^4$

Решение д

$(x + 2)(4 - x^2)(x - 2) = -(x + 2)(x - 2)(x^2 - 4) = -(x^2 - 4)(x^2 - 4) = -(x^2 - 4)^2 = -(x^4 - 8x^2 + 16) = -x^4 + 8x^2 - 16$

Решение е

$(p + q)^2(p - q)^2 = ((p + q)(p - q))^2 = (p^2 - q^2)^2 = p^4 - 2p^2q^2 + q^4$

Решение ж

$(a - b)(a - b)(a + b)(a + b) = (a - b)(a + b)(a - b)(a + b) = (a^2 - b^2)(a^2 - b^2) = (a^2 - b^2)^2 = a^4 - 2a^2b^2 + b^4$

Решение з

$(5 + m)(m - 5)(m - 5)(m + 5) = (m + 5)(m - 5)(m - 5)(m + 5) = (m^2 - 25)(m^2 - 25) = (m^2 - 25)^2 = m^4 - 50m^2 + 625$




Instagram line