Преобразуйте выражение в многочлен:
а) (x + y + z)(x + y − z);
б) (x − y + z)(x − y − z);
в) (x − y + z)(x + y + z);
г) (x − y − z)(x + y − z);
д) (x − y − z)(x + y + z);
е) (−x − y − z)(x − y − z).

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.9. Применение формул сокращенного умножения. Номер №434

Решение а

$(x + y + z)(x + y - z) = (x + y)^2 - z^2 = x^2 + 2xy + y^2 - z^2$

Решение б

$(x - y + z)(x - y - z) = (x - y)^2 - z^2 = x^2 - 2xy + y^2 - z^2$

Решение в

$(x - y + z)(x + y + z) = (x + z - y)(x + z + y) = (x + z)^2 - y^2 = x^2 + 2xz + z^2 - y^2$

Решение г

$(x - y - z)(x + y - z) = (x - z - y)(x - z + y) = (x - z)^2 - y^2 = x^2 - 2xz + z^2 - y^2$

Решение д

$(x - y - z)(x + y + z) = (x - (y + z))(x + (y + z)) = x^2 - (y + z)^2 = x^2 - (y^2 + 2yz + z^2) = x^2 - y^2 - 2yz - z^2$

Решение е

$(-x - y - z)(x - y - z) = -(x + y + z)(x - y - z) = -(x + (y + z))(x - (y + z)) = -(x^2 - (y + z)^2) = -x^2 + (y + z)^2 = -x^2 + y^2 + 2yz + z^2$