Упростите выражение двумя способами: а) ( x − 1 ) 3 − ( x + 1 ) 3 ; б) ( x + 2 ) 3 + ( x − 2 ) 3 .
Способ 1: ( x − 1 ) 3 − ( x + 1 ) 3 = x 3 − 3 x 2 ∗ 1 + 3 x ∗ 1 2 + 1 3 − ( x 3 + 3 x 2 ∗ 1 + 3 x ∗ 1 2 + 1 3 ) = x 3 − 3 x 2 + 3 x − 1 − x 3 − 3 x 62 − 3 x − 1 = − 6 x 2 − 2 Способ 2: ( x − 1 ) 3 − ( x + 1 ) 3 = ( x − 1 − ( x + 1 ) ) ( ( x − 1 ) 2 + ( x − 1 ) ( x + 1 ) + ( x + 1 ) 2 ) = ( x − 1 − x − 1 ) ( x 2 − 2 x + 1 + x 2 − 1 + x 2 + 2 x + 1 ) = − 2 ( 3 x 2 + 1 ) = − 6 x 2 − 2
Способ 1: ( x + 2 ) 3 + ( x − 2 ) 3 = x 3 + 3 x 2 ∗ 2 + 3 x ∗ 2 2 + 2 3 + ( x 3 − 3 x 2 ∗ 2 + 3 x ∗ 2 2 − 2 3 ) = x 3 + 6 x 2 + 12 x + 8 + x 3 − 6 x 2 + 12 x − 8 = 2 x 3 + 24 x Способ 2: ( x + 2 ) 3 + ( x − 2 ) 3 = ( x + 2 + x − 2 ) ( ( x + 2 ) 2 − ( x + 2 ) ( x − 2 ) + ( x − 2 ) 2 ) = 2 x ( x 2 + 4 x + 4 − x 2 + 4 + x 2 − 4 x + 4 ) = 2 x ( x 2 + 12 ) = 2 x 3 + 24 x
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
