Упростите выражение:
а) $(a^3 + 1)(a^6 - a^3 + 1)$;
б) $(2 + n^2)(n^4 - 2n^2 + 4)$;
в) $(x + y^2)(x^2 - xy^2 + y^4)$;
г) $(p^3 + q^2)(q^4 - p^3q^2 + p^6)$;
д) $(a^4b^2 - 2a^2b + 4)(2 + a^2b)$;
е) $(9n^2 - 3nm + m^2)(m + 3n)$;
ж) $(3x + y)(9x^2 - 3xy + y^2)$;
з) $(a^4 + 1)(a^8 - a^4 + 1)$;
и) $(4x^4y^2 - 6x^2ya + 9a^2)(3a + 2x^2y)$;
к) $(5p^3 + 2q^2)(4q^4 - 10p^3q^2 + 25p^6)$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.5. Сумма кубов. Номер №395

Решение а

$(a^3 + 1)(a^6 - a^3 + 1) = (a^3)^3 + 1^3 = a^9 + 1$

Решение б

$(2 + n^2)(n^4 - 2n^2 + 4) = 2^3 + (n^2)^3 = 8 + n^6$

Решение в

$(x + y^2)(x^2 - xy^2 + y^4) = x^3 + (y^2)^3 = x^3 + y^6$

Решение г

$(p^3 + q^2)(q^4 - p^3q^2 + p^6) = (q^2 + p^3)(q^4 - p^3q^2 + p^6) = (q^2)^3 + (p^3)^3 = q^6 + p^9$

Решение д

$(a^4b^2 - 2a^2b + 4)(2 + a^2b) = (a^2b + 2)(a^4b^2 - 2a^2b + 4) = (a^2b)^3 + 2^3 = a^6b^3 + 8$

Решение е

$(9n^2 - 3nm + m^2)(m + 3n) = (3n + m)(9n^2 - 3nm + m^2) = (3n)^3 + m^3 = 27n^3 + m^3$

Решение ж

$(3x + y)(9x^2 - 3xy + y^2) = (3x)^3 + y^3 = 27x^3 + y^3$

Решение з

$(a^4 + 1)(a^8 - a^4 + 1) = (a^4)^3 + 1^3 = a^{12} + 1$

Решение и

$(4x^4y^2 - 6x^2ya + 9a^2)(3a + 2x^2y) = (2x^2y + 3a)(4x^4y^2 - 6x^2ya + 9a^2) = (2x^2y)^3 + (3a)^3 = 8x^6y^3 + 27a^3$

Решение к

$(5p^3 + 2q^2)(4q^4 - 10p^3q^2 + 25p^6) = (2q^2 + 5p^3)(4q^4 - 10p^3q^2 + 25p^6) = (2q^2)^3 + (5p^3)^3 = 8q^6 + 125p^9$