ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин.

издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.1. Квадрат суммы. Номер №349

Выясните, является ли многочлен квадратом какого−либо двучлена:
а)

a^{2} + 4 a c + 4 c^{2}

;
б)

1 + x^{2} + 2 x

;
в)

a^{2} c^{2} + 2 a c d + d^{2}

;
г)

9 + 6 x + x^{2}

reshalka.com

a^{2} + 4 a c + 4 c^{2} = a^{2} + 2 * a * 2 c + (2 c)^{2} = (a + 2 c)^{2}

1 + x^{2} + 2 x = x^{2} + 2 x + 1^{2} = (x + 1)^{2}

a^{2} c^{2} + 2 a c d + d^{2} = (a c)^{2} + 2 * a c * d + d^{2} = (a c + d)^{2}

9 + 6 x + x^{2} = 3^{2} + 2 * 3 * x + x^{2} = (3 + x)^{2}