ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.1. Квадрат суммы. Номер №347

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
а)
( a + b ) 2 + ( a + b ) ( a b )
;
б)
( a + 3 ) 2 + ( x + 1 ) 2
;
в)
2 ( m + 1 ) 2 + 3 ( m + 2 ) 2
;
г)
5 ( p + q ) 2 + 3 ( p + 2 q ) 2
;
д)
( 2 a + 3 b ) 2 ( 3 a + 2 b ) 2
;
е)
2 ( 3 x + y ) 2 3 ( 2 x + 3 y ) 2
;
ж)
( m + n ) 2 + 2 ( m + n ) ( 2 m n ) + ( 2 m n ) 2
;
з)
2 ( p + 3 q ) ( p + 2 q ) ( p + 2 q ) 2 ( 3 q + p ) 2
.

Решение а

( a + b ) 2 + ( a + b ) ( a b ) = ( a + b ) ( a + b + a b ) = ( a + b ) 2 a = 2 a 2 + 2 a b

Решение б

( a + 3 ) 2 + ( x + 1 ) 2 = a 2 + 6 a + 9 + x 2 + 2 x + 1 = a 2 + x 2 + 6 a + 2 x + 10

Решение в

2 ( m + 1 ) 2 + 3 ( m + 2 ) 2 = 2 ( m 2 + 2 m + 1 ) + 3 ( m 2 + 4 m + 4 ) = 2 m 2 + 4 m + 2 + 3 m 2 + 12 m + 12 = 5 m 2 + 16 m + 14

Решение г

5 ( p + q ) 2 + 3 ( p + 2 q ) 2 = 5 ( p 2 + 2 p q + q 2 ) + 3 ( p 2 + 4 p q + 4 q 2 ) = 5 p 2 + 10 p q + 5 q 2 + 3 p 2 + 12 p q + 12 q 2 = 8 p 2 + 22 p q + 17 q 2

Решение д

( 2 a + 3 b ) 2 ( 3 a + 2 b ) 2 = 4 a 2 + 12 a b + 9 b 2 ( 9 a 2 + 12 a b + 4 b 2 ) = 4 a 2 + 12 a b + 9 b 2 9 a 2 12 a b 4 b 2 = 5 a 2 + 5 b 2

Решение е

2 ( 3 x + y ) 2 3 ( 2 x + 3 y ) 2 = 2 ( 9 x 2 + 6 x y + y 2 ) 3 ( 4 x 2 + 12 x y + 9 y 2 ) = 18 x 2 + 12 x y + 2 y 2 12 x 2 36 x y 27 y 2 = 6 x 2 24 x y 25 y 2

Решение ж

( m + n ) 2 + 2 ( m + n ) ( 2 m n ) + ( 2 m n ) 2 = m 2 + 2 m n + n 2 + 2 ( 2 m 2 + 2 m n m n n 2 ) + 4 m 2 4 m n + n 2 = m 2 + 2 m n + n 2 + 2 ( 2 m 2 + m n n 2 ) + 4 m 2 4 m n + n 2 = m 2 + 2 m n + n 2 + 4 m 2 + 2 m n 2 n 2 + 4 m 2 4 m n + n 2 = 9 m 2

Решение з

2 ( p + 3 q ) ( p + 2 q ) ( p + 2 q ) 2 ( 3 q + p ) 2 = 2 ( p 2 + 3 p q + 2 p q + 6 q 2 ) ( p 2 + 4 p q + 4 q 2 ) ( 9 q 2 + 6 p q + p 2 ) = 2 p 2 + 6 p q + 4 p q + 12 q 2 p 2 4 p q 4 q 2 9 q 2 6 p q p 2 = q 2



Instagram line