ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.1. Квадрат суммы. Номер №344

Любое натуральное число, оканчивающееся цифрой 5, можно записать в виде 10a + 5.
Например: 25 = 10 * 2 + 5.
Докажите, что для вычисления квадрата такого числа можно к произведению a(a + 1) приписать справа 25.
Например:
25 2 = 625 ( 2 3 = 6 )

Решение

Преобразуем квадрат числа:
( 10 a + 5 ) 2 = ( 10 a ) 2 + 2 10 a 5 + 5 2 = 100 a 2 + 100 a + 25 = 100 a ( a + 1 ) + 25 = 100 a ( a + 1 ) + 25 , т о е с т ь к п р о и з в е д е н и ю a ( a + 1 ) м о ж н о с п р а в а п р и п и с а т ь ч и с л о 25. У т в е р ж д е н и е д о к а з а н о .



Instagram line