ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.1. Квадрат суммы. Номер №339

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида двумя способами:
а)

( m + n ) 2
;
б)
( 2 + x ) 2
;
в)
( y + 4 ) 2
;
г)
( 1 + p ) 2
;
д)
( 2 x + 1 ) 2
;
е)
( 2 + 3 a ) 2
;
ж)
( 2 m + 5 n ) 2
;
з)
( 3 x + 4 y ) 2
.
Например:
( 2 a + 3 b ) 2 = ( 2 a + 3 b ) ( 2 a + 3 b ) = 4 a 2 + 6 a b + 6 a b + 9 b 2 = 4 a 2 + 12 a b + 9 b 2
;
( 2 a + 3 b ) 2 = ( 2 a ) 2 + 2 2 a 3 b + ( 3 b ) 2 = 4 a 2 + 12 a b + 9 b 2
.

Решение а

Способ 1.

( m + n ) 2 = ( m + n ) ( m + n ) = m 2 + m n + m n + n 2 = m 2 + 2 m n + n 2

 
Способ 2.
( m + n ) 2 = m 2 + 2 m n + n 2

Решение б

Способ 1.

( 2 + x ) 2 = ( 2 + x ) ( 2 + x ) = 4 + 2 x + 2 x + x 2 = 4 + 4 x + x 2

 
Способ 2.
( 2 + x ) 2 = 2 2 + 2 2 x + x 2 = 4 + 4 x + x 2

Решение в

Способ 1.

( y + 4 ) 2 = ( y + 4 ) ( y + 4 ) = y 2 + 4 y + 4 y + 16 = y 2 + 8 y + 16

 
Способ 2.
( y + 4 ) 2 = y 2 + 2 y 4 + 4 2 = y 2 + 8 y + 16

Решение г

Способ 1.

( 1 + p ) 2 = ( 1 + p ) ( 1 + p ) = 1 + p + p + p 2 = 1 + 2 p + p 2

 
Способ 2.
( 1 + p ) 2 = 1 2 + 2 1 p + p 2 = 1 + 2 p + p 2

Решение д

Способ 1.

( 2 x + 1 ) 2 = ( 2 x + 1 ) ( 2 x + 1 ) = 4 x 2 + 2 x + 2 x + 1 = 4 x 2 + 4 x + 1

 
Способ 2.
( 2 x + 1 ) 2 = ( 2 x ) 2 + 2 2 x 1 + 1 2 = 4 x 2 + 4 x + 1

Решение е

Способ 1.

( 2 + 3 a ) 2 = ( 2 + 3 a ) ( 2 + 3 a ) = 4 + 6 a + 6 a + 9 a 2 = 4 + 12 a + 9 a 2

 
Способ 2.
( 2 + 3 a ) 2 = 2 2 + 2 2 3 a + ( 3 a ) 2 = 4 + 12 a + 9 a 2

Решение ж

Способ 1.

( 2 m + 5 n ) 2 = ( 2 m + 5 n ) ( 2 m + 5 n ) = 4 m 2 + 10 m n + 10 m n + 25 n 2 = 4 m 2 + 20 m n + 25 n 2

 
Способ 2.
( 2 m + 5 n ) 2 = ( 2 m ) 2 + 2 2 m 5 n + ( 5 n ) 2 = 4 m 2 + 20 m n + 25 n 2

Решение з

Способ 1.

( 3 x + 4 y ) 2 = ( 3 x + 4 y ) ( 3 x + 4 y ) = 9 x 2 + 12 x y + 12 x y + 16 y 2 = 9 x 2 + 24 x y + 16 y 2

 
Способ 2.
( 3 x + 4 y ) 2 = ( 3 x ) 2 + 2 3 x 4 y + ( 4 y 2 ) = 9 x 2 + 24 x y + 16 y 2




Instagram line