Докажите равенство:
а)

(a + b) (a + c) = a^{2} + (b + c) a + b c

;
б)

2 x^{2} - 11 x + 15 = (x - 3) (2 x - 5)

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 5.6. Произведение многочленов. Номер №301

Преобразуем левую часть равенства:

(a + b) (a + c) = a^{2} + a b + a c + b c

Преобразуем правую часть равенства:

a^{2} + (b + c) a + b c = a^{2} + a b + a c + b c

Левая и правая части равенства одинаковы, поэтому:

(a + b) (a + c) = a^{2} + (b + c) a + b c

Преобразуем правую часть равенства:

(x - 3) (2 x - 5) = 2 x^{2} - 6 x - 5 x + 15 = 2 x^{2} - 11 x + 15

Левая и правая части равенства одинаковы, поэтому:

2 x^{2} - 11 x + 15 = (x - 3) (2 x - 5)

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин, 2013