ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 2.5. Десятичное разложение рациональных чисел. Номер №104

Запишите рациональные числа в виде периодических дробей:
а)
1 2 ; 0 ; 1 , 24
;
б)
1 3 ; 4 7 ; 2 5 13
;
в)
2 24 33 ; 120 210 ; 57 16
;
г)
21 90 ; 1 16 90 ; 3 4 7
.

Решение а

1 2 = 0 , 5 = 0 , 5 ( 0 )
;
0 = 0,(0);
1,24 = −1,24(0).

Решение б

1 3 = 0 , ( 3 )

0 ¯ 1 0 0 ¯ 0 ¯ 10 00 9 ¯ 0 0 ¯ 10 000 9 ¯ 000 1 ... 3 0,33... ¯

 
4 7 = 0 , ( 571428 )

0 ¯ 4 0 0 ¯ 0 ¯ 40 0 35 ¯ 0 0 ¯ 50 00 49 ¯ 00 0 ¯ 10 0000 7 ¯ 000 0 ¯ 30 0000 28 ¯ 0000 0 ¯ 20 00000 14 ¯ 00000 0 ¯ 60 000000 56 ¯ 000000 0 ¯ 40 0000000 35 ¯ 00000000 5 ... 7 0,5714285... ¯

 
2 5 13 = 2 , ( 384615 )

0 ¯ 5 0 0 ¯ 0 ¯ 50 0 39 ¯ 0 ¯ 110 0 104 ¯ 00 0 ¯ 60 000 52 ¯ 000 0 ¯ 80 0000 78 ¯ 0000 0 ¯ 20 00000 13 ¯ 00000 0 ¯ 70 000000 65 ¯ 000000 0 ¯ 50 0000000 39 ¯ 000000 0 ¯ 110 0000000 104 ¯ 00000000 0 ¯ 60 000000000 52 ¯ 0000000000 8 ... 13 0,384615384... ¯

Решение в

2 24 33 = 2 8 11 = 2 , ( 72 )

0 ¯ 8 0 0 ¯ 0 ¯ 80 0 77 ¯ 0 0 ¯ 30 00 22 ¯ 00 0 ¯ 80 000 77 ¯ 000 0 ¯ 30 0000 22 ¯ 00000 8 ... 11 0,7272... ¯

 
120 210 = 4 7 = 0 , ( 571428 )

0 ¯ 4 0 0 ¯ 0 ¯ 40 0 35 ¯ 0 0 ¯ 50 00 49 ¯ 00 0 ¯ 10 0000 7 ¯ 000 0 ¯ 30 0000 28 ¯ 0000 0 ¯ 20 00000 14 ¯ 00000 0 ¯ 60 000000 56 ¯ 000000 0 ¯ 40 0000000 35 ¯ 0000000 0 ¯ 50 00000000 49 ¯ 00000000 0 ¯ 10 0000000000 7 ¯ 0000000000 3 ... 7 0,571428571... ¯

 
57 16 = 3 9 16 = 3 , 5625 ( 0 )

0 ¯ 9 0 0 ¯ 0 ¯ 90 0 80 ¯ 0 ¯ 100 00 96 ¯ 00 0 ¯ 40 000 32 ¯ 000 0 ¯ 80 0000 80 ¯ 00000 0 16 0,5625 ¯

Решение г

21 90 = 7 30 = 0 , 2 ( 3 )

0 ¯ 7 0 0 ¯ 0 ¯ 70 0 60 ¯ 0 ¯ 100 00 90 ¯ 0 0 ¯ 100 000 90 ¯ 000 10 ... 30 0,233... ¯

 
1 16 90 = 1 8 45 = 1 , 1 ( 7 )

0 ¯ 8 0 0 ¯ 0 ¯ 80 0 45 ¯ 0 ¯ 350 0 315 ¯ 0 0 ¯ 350 00 315 ¯ 000 35 ... 45 0,177... ¯

 
3 4 7 = 3 , ( 571428 )

0 ¯ 4 0 0 ¯ 0 ¯ 40 0 35 ¯ 0 0 ¯ 50 00 49 ¯ 00 0 ¯ 10 0000 7 ¯ 000 0 ¯ 30 0000 28 ¯ 0000 0 ¯ 20 00000 14 ¯ 00000 0 ¯ 60 000000 56 ¯ 000000 0 ¯ 40 0000000 35 ¯ 00000000 5 ... 7 0,5714285... ¯



Instagram line