В прямоугольном параллелепипеде длина на 3 см больше ширины и на 3 см меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 198
.
Решение
Пусть x (см) − длина параллелепипеда, тогда:
x − 3 (см) − ширина параллелепипеда;
x + 3 (см) − высота параллелепипеда.
Так как, площадь поверхности параллелепипеда равна 198
, составим уравнение:
2(x(x − 3) + x(x + 3) + (x + 3)(x − 3)) =
198
x = 6 (см) − длина параллелепипеда;
x − 3 =
6 −
3 =
3 (см) − ширина параллелепипеда;
x + 3 =
6 +
3 =
9 (см) − высота параллелепипеда.
Ответ:
3 см,
6 см,
9 см.