Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №28.49.

В прямоугольном параллелепипеде длина на 3 см больше ширины и на 3 см меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 198
с м 2
.

Решение

Пусть x (см) − длина параллелепипеда, тогда:
x − 3 (см) − ширина параллелепипеда;
x + 3 (см) − высота параллелепипеда.
Так как, площадь поверхности параллелепипеда равна 198
с м 2
, составим уравнение:
2(x(x − 3) + x(x + 3) + (x + 3)(x − 3)) = 198
2 ( x 2 3 x + x 2 + 3 x + x 2 9 ) = 198

2 x 2 6 x + 2 x 2 + 6 x + 2 x 2 18 = 198

6 x 2 = 198 + 18

6 x 2 = 216

x 2 = 36

x = 6 (см) − длина параллелепипеда;
x − 3 = 63 = 3 (см) − ширина параллелепипеда;
x + 3 = 6 + 3 = 9 (см) − высота параллелепипеда.
Ответ: 3 см, 6 см, 9 см.