ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §28. Формулы сокращенного умножения. Номер №28.49.

В прямоугольном параллелепипеде длина на 3 см больше ширины и на 3 см меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 198

.

Пусть x (см) − длина параллелепипеда, тогда:
x − 3 (см) − ширина параллелепипеда;
x + 3 (см) − высота параллелепипеда.
Так как, площадь поверхности параллелепипеда равна 198

, составим уравнение:
2(x(x − 3) + x(x + 3) + (x + 3)(x − 3)) = 198





x = 6 (см) − длина параллелепипеда;
x − 3 = 6 − 3 = 3 (см) − ширина параллелепипеда;
x + 3 = 6 + 3 = 9 (см) − высота параллелепипеда.
Ответ: 3 см, 6 см, 9 см.