В прямоугольном параллелепипеде длина на 5 см больше ширины и на 5 см меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 244 $см^2$.
Пусть x (см) − длина параллелепипеда, тогда:
x − 5 (см) − ширина параллелепипеда;
x + 5 (см) − высота параллелепипеда.
Так как, площадь поверхности параллелепипеда равна 244 $см^2$, составим уравнение:
2(x(x − 5) + x(x + 5) + (x + 5)(x − 5)) = 244
$2(x^2 - 5x + x^2 + 5x + x^2 - 25) = 244$
$2x^2 - 10x + 2x^2 + 10x + 2x^2 - 50 = 244$
$6x^2 = 244 + 50$
$6x^2 = 294$
$x^2 = 49$
x = 7 (см) − длина параллелепипеда;
x − 5 = 7 − 5 = 2 (см) − ширина параллелепипеда;
x + 5 = 7 + 5 = 12 (см) − высота параллелепипеда.
Ответ: 2 см, 7 см, 12 см.
Пожауйста, оцените решение
