Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №28.48.

В прямоугольном параллелепипеде длина на 5 см больше ширины и на 5 см меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 244
с м 2
.

Решение

Пусть x (см) − длина параллелепипеда, тогда:
x − 5 (см) − ширина параллелепипеда;
x + 5 (см) − высота параллелепипеда.
Так как, площадь поверхности параллелепипеда равна 244
с м 2
, составим уравнение:
2(x(x − 5) + x(x + 5) + (x + 5)(x − 5)) = 244
2 ( x 2 5 x + x 2 + 5 x + x 2 25 ) = 244

2 x 2 10 x + 2 x 2 + 10 x + 2 x 2 50 = 244

6 x 2 = 244 + 50

6 x 2 = 294

x 2 = 49

x = 7 (см) − длина параллелепипеда;
x − 5 = 75 = 2 (см) − ширина параллелепипеда;
x + 5 = 7 + 5 = 12 (см) − высота параллелепипеда.
Ответ: 2 см, 7 см, 12 см.