Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Один фермер убирал в день на 2,5 га картофеля больше, чем другой, и, проработав 8 дней, убрал на 2 га больше, чем второй фермер за 10 дней. Сколько гектаров картофеля убирал каждый фермер за день?
1 этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть x (га/день) − убирал второй фермер, тогда:
x + 2,5 (га/день) − убирал первый фермер;
10x (га) − всего убрал второй фермер;
8(x + 2,5) (га) − всего убрал первый фермер.
Так как, второй фермер убрал на 2 га больше, чем первый фермер, составим уравнение:
8(x + 2,5) − 10x = 2
2 этап. Решение уравнения.
8(x + 2,5) − 10x = 2
8x + 20 − 10x = 2
8x − 10x = 2 − 20
−2x = −18
x = 9
3 этап. Анализ результата.
x = 9 (га/день) − убирал второй фермер;
x + 2,5 = 9 + 2,5 = 11,5 (га/день) − убирал первый фермер.
Ответ: 11,5 га и 9 га
