Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Расстояние AB, равное 110 км, турист прошел за три дня. За второй день пути он прошел на 5 км меньше, чем за первый, а за третий день − $\frac{3}{7}$ расстояния, пройденного за два первых дня. Сколько километров проходил турист за каждый день пути?
1 этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть x (км) − прошел турист за второй день, тогда:
x + 5 (км) − прошел турист за первый день;
$\frac{3}{7}(x + x + 5) = \frac{3}{7}(2x + 5)$ (км) − прошел турист за третий день.
Так как, всего за три дня турист прошел 110 км, составим уравнение:
$x + x + 5 + \frac{3}{7}(2x + 5) = 110$
2 этап. Решение уравнения.
$x + x + 5 + \frac{3}{7}(2x + 5) = 110$
$2x + 5 + \frac{3}{7}(2x + 5) = 110$ |7
14x + 35 + 3(2x + 5) = 770
14x + 35 + 6x + 15 = 770
14x + 6x = 770 − 35 − 15
20x = 720
x = 36
*3 этап. Анализ результата.**
x = 36 (км) − прошел турист за второй день;
x + 5 = 36 + 5 = 41 (км) − прошел турист за первый день;
$\frac{3}{7}(2x + 5) = \frac{3}{7}(2 * 36 + 5) = \frac{3}{7}(72 + 5) = \frac{3}{7} * 77 = 3 * 11 = 33$ (км) − прошел турист за третий день.
Ответ: 36 км, 41 км, 33 км.
Пожауйста, оцените решение
