Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №26.23.

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Расстояние AB, равное 110 км, турист прошел за три дня. За второй день пути он прошел на 5 км меньше, чем за первый, а за третий день −
3 7
расстояния, пройденного за два первых дня. Сколько километров проходил турист за каждый день пути?

Решение

1 этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть x (км) − прошел турист за второй день, тогда:
x + 5 (км) − прошел турист за первый день;
3 7 ( x + x + 5 ) = 3 7 ( 2 x + 5 )
(км) − прошел турист за третий день.
Так как, всего за три дня турист прошел 110 км, составим уравнение:
x + x + 5 + 3 7 ( 2 x + 5 ) = 110

2 этап. Решение уравнения.
x + x + 5 + 3 7 ( 2 x + 5 ) = 110

2 x + 5 + 3 7 ( 2 x + 5 ) = 110
|7
14x + 35 + 3(2x + 5) = 770
14x + 35 + 6x + 15 = 770
14x + 6x = 7703515
20x = 720
x = 36
*
3 этап. Анализ результата.**
x = 36 (км) − прошел турист за второй день;
x + 5 = 36 + 5 = 41 (км) − прошел турист за первый день;
3 7 ( 2 x + 5 ) = 3 7 ( 2 36 + 5 ) = 3 7 ( 72 + 5 ) = 3 7 77 = 3 11 = 33
(км) − прошел турист за третий день.
Ответ: 36 км, 41 км, 33 км.