$3x - \frac{2x - 1}{5} = \frac{3x - 19}{5}$ |*5
15x − (2x − 1) = 3x − 19
15x − 2x + 1 = 3x − 19
15x − 2x − 3x = −19 − 1
10x = −20
x = −2

$\frac{8x - 3}{7} - \frac{3x + 1}{10} = 2$ |*70
10(8x − 3) − 7(3x + 1) = 140
80x − 30 − 21x − 7 = 140
80x − 21x = 140 + 30 + 7
59x = 177
x = 3

$2x - \frac{2x + 3}{3} = \frac{x - 6}{3}$ |*3
6x − (2x + 3) = x − 6
6x − 2x − 3 = x − 6
6x − 2x − x = −6 + 3
3x = −3
x = −1

$\frac{x + 14}{5} - \frac{6x + 1}{7} = 2$ |*35
7(x + 14) − 5(6x + 1) = 70
7x + 98 − 30x − 5 = 70
7x − 30x = 70 − 98 + 5
−23x = −23
x = 1