Приведите многочлен к стандартному виду и найдите его значение:
а)

a^{3} b + a^{2} b - 3 a b^{2} + 2 a^{2} b + 2 a b^{2}

при a = −1, b = 2;
б)

\frac{1}{2} x - \frac{1}{3} y^{2} + 0, 3 x - x + \frac{5}{9} y^{2}

при x = 5,

y = \frac{3}{4}

;
в)

m^{4} - 3 m^{3} n + m^{2} n^{2} - m^{3} n - 4 m^{2} n^{2}

при

m = - \frac{1}{2}, n = \frac{1}{3}

;
г)

6 p^{2} q - 5 p q^{2} + 5 p^{3} + 2 p q^{2} - 8 p^{3} - 3 p^{2} q

при p = −2, q = 0,5.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §24. Основные понятия. Номер №24.13.

a^{3} b + a^{2} b - 3 a b^{2} + 2 a^{2} b + 2 a b^{2} = a^{3} b + 3 a^{2} b - a b^{2}

при a = −1, b = 2:

a^{3} b + 5 a^{2} b - a b^{2} = (- 1)^{3} * 2 + 3 * (- 1)^{2} * 2 - (- 1) * 2^{2} = - 2 + 6 + 4 = 8

\frac{1}{2} x - \frac{1}{3} y^{2} + 0, 3 x - x + \frac{5}{9} y^{2} = \frac{5}{10} x - \frac{3}{9} y^{2} + \frac{3}{10} x - x + \frac{5}{9} y^{2} = - \frac{2}{10} x + \frac{2}{9} y^{2} = - \frac{1}{5} x + \frac{2}{9} y^{2}

при x = 5,

y = \frac{3}{4}

- \frac{1}{5} * 5 + \frac{2}{9} * (\frac{3}{4})^{2} = - 1 + \frac{2}{9} * \frac{9}{16} = - 1 + \frac{1}{8} = - \frac{7}{8}

m^{4} - 3 m^{3} n + m^{2} n^{2} - m^{3} n - 4 m^{2} n^{2} = m^{4} - 4 m^{3} n - 3 m^{2} n^{2}

при

m = - \frac{1}{2}, n = \frac{1}{3}

m^{4} - 4 m^{3} n - 3 m^{2} n^{2} = (- \frac{1}{2})^{4} - 4 * (- \frac{1}{2})^{3} * \frac{1}{3} - 3 * (- \frac{1}{2})^{2} * (\frac{1}{3})^{2} = \frac{1}{16} + 4 * \frac{1}{8} * \frac{1}{3} - 3 * \frac{1}{4} * \frac{1}{9} = \frac{1}{16} + \frac{1}{6} - \frac{1}{12} = \frac{3}{48} + \frac{8}{48} - \frac{4}{48} = \frac{7}{48}

6 p^{2} q - 5 p q^{2} + 5 p^{3} + 2 p q^{2} - 8 p^{3} - 3 p^{2} q = 3 p^{2} q - 3 p q^{2} - 3 p^{3}

при p = −2, q = 0,5:

3 * (- 2)^{2} * 0, 5 - 3 * (- 2) * 0, 5^{2} - 3 * (- 2)^{3} = 6 + 1, 5 + 24 = 31, 5

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская