Пусть x (дм) − длина одной части, тогда:
2x (дм) − ширина прямоугольного параллелепипеда;
3x (дм) − длина прямоугольного параллелепипеда;
4x (дм) − высота прямоугольного параллелепипеда.
Так как, объем прямоугольного параллелепипеда равен 648 $м^3$, составим уравнение:
2x * 3x * 4x = 648
$24x^3 = 648$
$x^3 = 27$
x = 3 (дм) − длина одной части;
2x = 2 * 3 = 6 (дм) − ширина прямоугольного параллелепипеда;
3x = 3 * 3 = 9 (дм) − длина прямоугольного параллелепипеда;
4x = 4 * 3 = 12 (дм) − высота прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: 6 м, 9 м, 12 м.