Имеется лом стали двух сортов, первый содержит 10% никеля, а второй 30%. Сколько тонн стали каждого сорта нужно взять, чтобы получить 200 т стали с содержанием никеля 25%?
Пусть:
x (т) − стали с содержанием 10% никеля;
y (т) − стали с содержанием 30% никеля.
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x + y = 200 &\\
0,1x + 0,3y = 0,25 * 200 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x + y = 200 &\\
0,1x + 0,3y = 50 | * (-10) &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x + y = 200 &\\
-x - 3y = -500 &
\end{cases}
\end{equation*}$
x + y − x − 3y = 200 − 500
−2y = −300
y = −300 : (−2)
y = 150
x + y = 200
x = 200 − y
x = 200 − 150
x = 50
Ответ:
Нужно взять:
50 (т) − стали с содержанием 10% никеля;
150 (т) − стали с содержанием 30% никеля.
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!