Для перевозки руды из карьеры были отправлены пятитонные и трехтонные самосвалы. За 1 рейс пятитонные самосвалы перевозят руды на 18 т больше, чем трехтонные. За рабочий день пяти тонные самосвалы совершили 4 рейса, а трехтонные − 6 рейсов, и всего ими перевезено за день 192 т руды. Сколько самосвалов каждой грузоподъемности перевозили руду?
Пусть:
x (самосвалов) − пятитонных;
y (самосвалов) − трехтонных.
$\begin{equation*}
\begin{cases}
5x - 3y = 18 &\\
4 * 5x + 6 * 3y = 192 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
5x - 3y = 18 | * 6 &\\
20x + 18y = 192 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
30x - 18y = 108 &\\
20x + 18y = 192 &
\end{cases}
\end{equation*}$
30x − 18y + 20x + 18y = 108 + 192
50x = 300
x = 300 : 50
x = 6 (самосвалов) − пятитонных;
5x − 3y = 18
3y = 5x − 18
3y = 5 * 6 − 18
3y = 30 − 18
3y = 12
y = 12 : 3
y = 4 (самосвалов) − трехтонных.
Ответ: 6 пятитонных и 4 трехтонных.
Пожауйста, оцените решение
