К каждому из следующих уравнений подберите второе уравнение так, чтобы полученная система имела единственное решение:
а) 3x − 2y = 8;
б) −5x + 4y = 1;
в) −3x − 7y = 2;
г) 5x + 6y = 9.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §11. Основные понятия. Номер №11.16.

Решение а

3x − 2y = 8
2y = 3x − 8
y = 1,5x − 4

{\begin{cases} y = 1, 5 x - 4 \\ y = x \end{cases}

x = 1,5x − 4
x − 1,5x = −4
−0,5x = −4
x = −4 : (−0,5)
x = 8
y = x = 8
Ответ: (8;8)

Решение б

−5x + 4y = 1
4y = 5x + 1

y = \frac{5}{4} x + \frac{1}{4}

{\begin{cases} y = \frac{5}{4} x + \frac{1}{4} \\ y = x \end{cases}

x = \frac{5}{4} x + \frac{1}{4}

x - \frac{5}{4} x = \frac{1}{4}

- \frac{1}{4} x = \frac{1}{4}

x = \frac{1}{4} : (- \frac{1}{4})

x = −1
y = x = −1
Ответ: (−1;−1)

Решение в

−3x − 7y = 2
−7y = 3x + 2
7y = −3x − 2

y = - \frac{3}{7} x - \frac{2}{7}

{\begin{cases} y = - \frac{3}{7} x - \frac{2}{7} \\ y = x \end{cases}

x = - \frac{3}{7} x - \frac{2}{7}

x + \frac{3}{7} x = - \frac{2}{7}

\frac{10}{7} x = - \frac{2}{7}

x = - \frac{2}{7} : \frac{10}{7}

x = - \frac{2}{7} * \frac{7}{10}

x = - \frac{2}{10} = - 0, 2

y = x = −0,2
Ответ: (−0,2;−0,2)

Решение г

5x + 6y = 9
6y = −5x + 9

y = - \frac{5}{6} x + \frac{9}{6}

y = - \frac{5}{6} x + \frac{3}{2}

{\begin{cases} y = - \frac{5}{6} x + \frac{3}{2} \\ y = x \end{cases}

x = - \frac{5}{6} x + \frac{3}{2}

x + \frac{5}{6} x = \frac{3}{2}

\frac{11}{6} x = \frac{3}{2}

x = \frac{3}{2} : \frac{11}{6}

x = \frac{3}{2} * \frac{6}{11}

x = \frac{9}{11}

y = x = \frac{9}{11}

Ответ:

(\frac{9}{11}; \frac{9}{11})

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §11. Основные понятия. Номер №11.16.

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §11. Основные понятия. Номер №11.16.

Решение а

Решение б

Решение в

Решение г