Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №1.43.

Докажите, что значение дроби равно нулю:
а)
$\frac{(2\frac{1}{10} : 2 - 1,8) * 0,4 + 0,3}{3,15 : 22,5}$
;
б)
$\frac{(1,24 - 1\frac{1}{25}) * 2,5 - \frac{1}{6} : \frac{1}{3}}{1,4 : 0,1 - 2}$
.

Решение а

$\frac{(2\frac{1}{10} : 2 - 1,8) * 0,4 + 0,3}{3,15 : 22,5}$

Значение дроби равно нулю, если числитель дроби равен нулю:
$(2\frac{1}{10} : 2 - 1,8) * 0,4 + 0,3 = (\frac{21}{10} * \frac{1}{2} - 1,8) * 0,4 + 0,3 = (\frac{21}{20} - 1,8) * 0,4 + 0,3 = (1,05 - 1,8) * 0,4 + 0,3 = -0,75 * 0,4 + 0,3 = -0,3 + 0,3 = 0$

Решение б

$\frac{(1,24 - 1\frac{1}{25}) * 2,5 - \frac{1}{6} : \frac{1}{3}}{1,4 : 0,1 - 2}$

Значение дроби равно нулю, если числитель дроби равен нулю:
$(1,24 - 1\frac{1}{25}) * 2,5 - \frac{1}{6} : \frac{1}{3} = (1\frac{24}{100} - 1\frac{4}{100}) * 2,5 - \frac{1}{6} * \frac{3}{1} = \frac{20}{100} * 2,5 - \frac{1}{2} * \frac{1}{1} = 0,2 * 2,5 - 0,5 = 0,5 - 0,5 = 0$