Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейных функций:
а) y = 0,5x + 8 и $y = \frac{1}{2}x + 8$;
б) $y = \frac{3}{10}x - 2$ и y = 7x − 4;
в) y = 5x + 8 и $y = \frac{10}{2}x - 2$;
г) y = 105x − 11 и $y = \frac{3}{8}x + 15$.
$0,5x + 8 = \frac{1}{2}x + 8$
$\frac{1}{2}x + 8 = \frac{1}{2}x + 8$
Графики линейных функций совпадают.
$\frac{3}{10}x - 2 = 7x - 4$
$7x - \frac{3}{10}x = 4 - 2$
$6\frac{7}{10}x = 2$
$x = 2 : \frac{67}{10}$
$x = 2 * \frac{10}{67}$
$x = \frac{20}{67}$
y = 7x − 4
$y = 7 * \frac{20}{67} - 4$
$y = \frac{140}{67} - 4$
$y = 2\frac{6}{67} - 4$
$y = -1\frac{61}{67}$
Графики пересекаются в точке $(\frac{20}{67}; -1\frac{61}{67})$
y = 5x + 8 и $y = \frac{10}{2}x - 2$
$5x + 8 = \frac{10}{2}x - 2$
$5x + 8 = 5x - 2$
Графики параллельны.
y = 105x − 11 и $y = \frac{3}{8}x + 15$
$105x - 11 = \frac{3}{8}x + 15$
$105x - \frac{3}{8}x = 15 + 11$
$104\frac{5}{8}x = 26$
$x = 26 : 104\frac{5}{8}$
$x = 26 : \frac{837}{8}$
$x = 26 * \frac{8}{837}$
$x = \frac{208}{837}$
$y = \frac{3}{8}x + 15$
$y = \frac{3}{8} * \frac{208}{837} + 15$
$y = \frac{1}{1} * \frac{26}{279} + 15$
$y = 15\frac{26}{279}$
Графики пересекаются в точке $(\frac{208}{837}; 15\frac{26}{279})$
Пожауйста, оцените решение
