Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №8.54.

Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции на заданном промежутке:
а)
$y = \frac{1}{4}x + 2, [-4;4]$
;
б)
$y = \frac{1}{4}x + 2, [0;+∞)$
;
в)
$y = -\frac{1}{3}x - 1, (-∞;6]$
;
г)
$y = -\frac{1}{3}x - 1, (-3;3)$
.

Решение а

$y = \frac{1}{4}x + 2, [-4;4]$

$y_{min} = \frac{1}{4} * 4 + 2 = 1 + 2 = 3$

$y_{max} = \frac{1}{4} * (-4) + 2 = -1 + 2 = 1$

Решение б

$y = \frac{1}{4}x + 2, [0;+∞)$

$y_{min} = \frac{1}{4} * 0 + 2 = 2$

$y_{max}$
− не существует.

Решение в

$y = -\frac{1}{3}x - 1, (-∞;6]$

$y_{min} = -\frac{1}{3} * 6 - 1 = -2 - 1 = -3$

$y_{max}$
− не существует.

Решение г

$y = -\frac{1}{3}x - 1, (-3;3)$

$y_{min}$
− не существует.
$y_{max}$
− не существует.