Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №1.26.

Пусть a см и b см − длины сторон прямоугольника, P см − его периметр, S
$см^2$
− площадь. Заполните таблицу:

Решение


P = 2(a + b)
P = 2a + 2b
2a = P − 2b
$a = \frac{P - 2b}{2}$

$a = \frac{P}{2} - b$

 
P = 2a + 2b
2b = P − 2a
$b = \frac{P - 2a}{2}$

$b = \frac{P}{2} - a$

 
S = ab
$a = \frac{S}{b}$

$b = \frac{S}{a}$

 
1 столбец:
P = 2(a + b) = 2 * (1 + 1) = 2 * 2 = 4 (см);
S = ab = 1 * 1 = 1
$(см^2)$
.
 
2 столбец:
P = 2(a + b) = 2 * (2 + 3,5) = 2 * 5,5 = 11 (см);
S = ab = 2 * 3,5 = 7
$(см^2)$
.
 
3 столбец:
$b = \frac{S}{a} = \frac{12}{4} = 3$
(см);
P = 2(a + b) = 2 * (4 + 3) = 2 * 7 = 14 (см).
 
4 столбец:
$a = \frac{P}{2} - b = \frac{14}{2} - 2 = 7 - 2 = 5$
;
S = ab = 5 * 2 = 10
$(см^2)$
.
 
5 столбец:
$a = \frac{S}{b} = \frac{7}{3} : \frac{1}{3} = \frac{7}{3} : \frac{3}{1} = 7$
(см);
$P = 2(a + b) = 2 * (7 + \frac{1}{3}) = 14 + \frac{2}{3} = 14\frac{2}{3}$
(см).
 
6 столбец:
$b = \frac{P}{2} - a = \frac{3,6}{2} - 1,2 = 1,8 - 1,2 = 0,6$
(см);
S = ab = 1,2 * 0,6 = 0,72
$(см^2)$
.
 
7 столбец:
$b = \frac{S}{a} = \frac{0,48}{0,8} = 0,6$
(см);
P = 2(a + b) = 2 * (0,8 + 0,6) = 2 * 1,4 = 2,8 (см).
 
8 столбец:
$a = \frac{P}{2} - b = 4\frac{4}{9} : 2 - \frac{2}{9} = \frac{40}{9} * \frac{1}{2} - \frac{2}{9} = \frac{40}{18} - \frac{4}{18} = \frac{36}{18} = 2$
(см);
$S = ab = 2 * \frac{2}{9} = \frac{4}{9} (см^2)$
.
Другие варианты решения