Представьте многочлены
$9x- xb^2$,
$25 - y^2$,
$x^2 - 7x$,
$z^3t - 4zt$,
$xy + y^2$,
$d^3 - d$,
$klm^2 - klm$,
ab + a + b + 1,
$a^2b^2 - a^2 - b^2 + 1$,
$x^2y + xy^2$,
$(d^2 - 9)(16 - u^2)$,
$x^2 - xy$
в виде произведения многочленов первой степени.
а) Для каждого разложения найдите количество множителей. Составьте ряд полученных данных.
б) Заполните таблицу распределения числа множителей:
| Число множителей | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|
| Сколько раз встретилось |
в) Заполните таблицу:
| Число множителей | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|
| Частота, % |
г) Постройте круговую диаграмму распределения частот в процентах.
$9x- xb^2 = x(9 - b^2) = x(3 - b)(3 + b)$,
$25 - y^2 = (5 - y)(5 + y)$,
$x^2 - 7x = x(x - 7)$,
$z^3t - 4zt = zt(z^2 - 4) = zt(z - 2)(z + 2)$,
$xy + y^2 = y(x + y)$,
$d^3 - d = d(d^2 - 1) = d(d - 1)(d + 1)$,
$klm^2 - klm = klm(m - 1)$,
ab + a + b + 1 = (ab + a) + (b + 1) = a(b + 1) + (b + 1) = (b + 1)(a + 1),
$a^2b^2 - a^2 - b^2 + 1 = (a^2b^2 - a^2) - (b^2 - 1) = a^2(b^2 - 1) - (b^2 - 1) = (b^2 - 1)(a^2 - 1) = (b - 1)(b + 1)(a - 1)(a + 1)$,
$x^2y + xy^2 = xy(x + y)$,
$(d^2 - 9)(16 - u^2) = (d - 3)(d + 3)(4 - u)(4 + u)$,
$x^2 - xy = x(x - y)$
а)
3, 2, 2, 4, 2, 3, 4, 2, 4, 3, 4, 2.
б)
| Число множителей | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|
| Сколько раз встретилось | 5 | 3 | 4 |
в)
5 + 3 + 4 = 12 − объем измерения, тогда:
$\frac{5}{12}$ * 100% ≈ 0,417 * 100% = 41,7% − процентная частота результата 2;
$\frac{3}{12}$ * 100% = 0,25 * 100% = 25% − процентная частота результата 3;
$\frac{4}{12}$ * 100% ≈ 0,333 * 100% = 33,3% − процентная частота результата 4.
| Число множителей | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|
| Частота, % | 41,7 | 25 | 33,3 |
г)
Пожауйста, оцените решение
