Первый многочлен произвольно выбирают из многочленов 2a + 1 или $a^2 - 2a$. Второй многочлен произвольно выбирают из многочленов $2a - a^2, 3 - 2a$ или $1 - a^2$.
Найдите вероятность того, что степень произведения выбранных многочленов:
а) меньше 5;
б) меньше 1;
в) равна 3;
г) равна 4.
Произведения многочленов:
$(2a + 1)(2a - a^2) = 4a^2 + 2a - 2a^3 - a^2 = -2a^3 - 3a^2 + 2a$ − степень 3;
$(2a + 1)(3 - 2a) = 6a + 3 - 4a^2 - 2a = -4a^2 + 4a + 3$ − степень 2;
$(2a + 1)(1 - a^2) = 2a + 1 - 2a^3 - a^2 = -2a^3 - a^2 + 2a + 1$ − степень 3;
$(a^2 - 2a)(2a - a^2) = 2a^3 - 4a^2 - a^4 + 2a^3 = -a^4 + 4a^3 - 4a^2$ − степень 4;
$(a^2 - 2a)(3 - 2a) = 3a^2 - 6a - 2a^3 + 4a^2 = -2a^3 + 7a^2 - 6a$ − степень 3;
$(a^2 - 2a)(1 - a^2) = a^2 - 2a - a^4 + 2a^3 = -a^4 + 2a^3 + a^2 - 2a$ − степень 4.
Упорядоченный ряд степеней:
2, 3, 3, 3, 4, 4.
Объем измерения равен 6, тогда:
а)
$\frac{6}{6} = 1$ − вероятность того, что степень произведения выбранных многочленов меньше 5.
б)
$\frac{0}{6} = 0$ − вероятность того, что степень произведения выбранных многочленов меньше 1.
в)
$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ − вероятность того, что степень произведения выбранных многочленов равна 3.
г)
$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ − вероятность того, что степень произведения выбранных многочленов равна 4.
Пожауйста, оцените решение
