Первый многочлен произвольно выбирают из многочленов 2a + 1 или $a^2 - 2a$. Второй многочлен произвольно выыбирают из многочленов $2a - a^2, 3 - 2a$ или $1 - a^2$.
Найдите вероятность того, что степень суммы выбранных многочленов:
а) меньше 3;
б) больше 2;
в) равна 2;
г) равна нулю.
Суммы многочленов:
$(2a + 1) + (2a - a^2) = 2a + 1 + 2a - a^2 = -a^2 + 4a + 1$ − степень 2;
$(2a + 1) + (3 - 2a) = 2a + 1 + 3 - 2a = 4$ − степень 0;
$(2a + 1) + (1 - a^2) = 2a + 1 + 1 - a^2 = -a^2 + 2a + 2$ − степень 2;
$(a^2 - 2a) + (2a - a^2) = a^2 - 2a + 2a - a^2 = 0$ − степень 0;
$(a^2 - 2a) + (3 - 2a) = a^2 - 2a + 3 - 2a = a^2 - 4a + 3$ − степень 2;
$(a^2 - 2a) + (1 - a^2) = a^2 - 2a + 1 - a^2 = -2a + 1$ − степень 1.
Упорядоченный ряд степеней:
0, 0, 1, 2, 2, 2.
Объем измерения равен 6, тогда:
а)
$\frac{6}{6} = 1$ − вероятность того, что степень суммы выбранных многочленов меньше 3.
б)
$\frac{0}{6} = 0$ − вероятность того, что степень суммы выбранных многочленов больше 2.
в)
$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ − вероятность того, что степень суммы выбранных многочленов равна 2.
г)
$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ − вероятность того, что степень суммы выбранных многочленов равна 0.
Пожауйста, оцените решение
