$\begin{equation*} \begin{cases} 3x - 6y + 5 = 0 &\\ 2y = x - 7 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 3x - 6y + 5 = 0 &\\ x = 2y + 7 & \end{cases} \end{equation*}$
3(2y + 7) − 6y + 5 = 0
6y + 21 − 6y + 5 = 0
0 + 26 = 0
26 ≠ 0
система уравнений не имеет решений

$\begin{equation*} \begin{cases} y = 6x + 7 &\\ \frac{y - 7}{3} = 2x & \end{cases} \end{equation*}$
$\frac{6x + 7 - 7}{3} = 2x$
$\frac{6x}{3} = 2x$
2x = 2x
система уравнений имеет бесконечно много решений

$\begin{equation*} \begin{cases} x + 5y - 7 = 0 &\\ y = x + 7 & \end{cases} \end{equation*}$
x + 5(x + 7) − 7 = 0
x + 5x + 35 − 7 = 0
6x = −28
$x = -\frac{28}{6} = -\frac{14}{3} = -4\frac{2}{3}$
$y = -4\frac{2}{3} + 7 = 2\frac{1}{3}$
система уравнений имеет единственное решение

$\begin{equation*} \begin{cases} 4x + 1,5y = 16 |* 2 &\\ y = 5 - \frac{8x}{3} |* -3 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 8x + 3y = 32 &\\ -3y = 15 - 8x & \end{cases} \end{equation*}$
8x + 3y − 3y = 32 + 15 − 8x
8x − 8x = 47
0 ≠ 47
система уравнений не имеет решений

$\begin{equation*} \begin{cases} 9x - 2y + 11 = 0 &\\ y = x - 11 & \end{cases} \end{equation*}$
9x − 2(x − 11) + 11 = 0
9x − 2x + 22 + 11 = 0
7x = −33
$x = -\frac{33}{7} = -4\frac{5}{7}$
$y = -4\frac{5}{7} - 11 = -15\frac{5}{7}$
система уравнений имеет единственное решение
Таким образом:
две системы уравнений не имеют решений;
одна система уравнений имеет бесконечно много решений;
три системы уравнений имеют хотя бы одно решение;
две системы имеют единственное решение.
а)
$p = \frac{2}{5} = 0,4$ − вероятность того, что система уравнений не имеет решений.
б)
$p = \frac{1}{5} = 0,2$ − вероятность того, что система уравнений имеет бесконечно много решений.
в)
$p = \frac{3}{5} = 0,6$ − вероятность того, что система уравнений имеет хотя бы одно решение.
г)
$p = \frac{2}{5} = 0,4$ − вероятность того, что система уравнений имеет единственное решение.