Спросил некто у учителя: "Скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как я хочу отдать тебе в ученье своего сына". Учитель ответил: "Если придет еще столько же, сколько имею, и полстолько, и четвертая часть, и твой сын, то будет у меня 100 учеников". Спрашивается, сколько было у учителя учеников?
Пусть x учеников было у учителя, тогда:
$\frac{1}{2}x$ (учеников) − полстолько;
$\frac{1}{4}x$ (учеников) − четвертая часть.
Так как, всего станет 100 учеников, значит:
$x + x + \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + 1 = 100$
$2x + \frac{2}{4}x + \frac{1}{4}x = 100 - 1$
$2x + \frac{3}{4}x = 99$
$2\frac{3}{4}x = 99$
$x = 99 : \frac{11}{4}$
$x = 99 * \frac{4}{11}$
$x = 9 * \frac{4}{1}$
x = 36 (учеников) − было у учителя.
Ответ: 36 учеников.
Пожауйста, оцените решение
