Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №4.42.

Спросил некто у учителя: "Скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как я хочу отдать тебе в ученье своего сына". Учитель ответил: "Если придет еще столько же, сколько имею, и полстолько, и четвертая часть, и твой сын, то будет у меня 100 учеников". Спрашивается, сколько было у учителя учеников?

Решение

Пусть x учеников было у учителя, тогда:
$\frac{1}{2}x$
(учеников) − полстолько;
$\frac{1}{4}x$
(учеников) − четвертая часть.
Так как, всего станет 100 учеников, значит:
$x + x + \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + 1 = 100$

$2x + \frac{2}{4}x + \frac{1}{4}x = 100 - 1$

$2x + \frac{3}{4}x = 99$

$2\frac{3}{4}x = 99$

$x = 99 : \frac{11}{4}$

$x = 99 * \frac{4}{11}$

$x = 9 * \frac{4}{1}$

x = 36 (учеников) − было у учителя.
Ответ: 36 учеников.
Другие варианты решения