Вычислите наиболее рациональным способом:
а) $\frac{910}{137^2 - 123^2}$;
б) $\frac{274^2 - 34^2}{960}$;
в) $\frac{53^2 - 27^2}{79^2 - 51^2}$;
г) $\frac{14400}{324^2 - 36^2}$.
$\frac{910}{137^2 - 123^2} = \frac{910}{(137 - 123)(137 + 123)} = \frac{910}{14 * 260} = \frac{91}{14 * 26} = \frac{7 * 13}{14 * 26} = \frac{1 * 1}{2 * 2} = \frac{1}{4}$
$\frac{274^2 - 34^2}{960} = \frac{(274 - 34)(274 + 34)}{960} = \frac{240 * 308}{960} = \frac{24 * 308}{96} = \frac{24 * 308}{24 * 4} = \frac{1 * 77}{1 * 1} = 77$
$\frac{53^2 - 27^2}{79^2 - 51^2} = \frac{(53 - 27)(53 + 27)}{(79 - 51)(79 + 51)} = \frac{26 * 80}{28 * 130} = \frac{13 * 8}{14 * 13} = \frac{4}{7}$
$\frac{14400}{324^2 - 36^2} = \frac{14400}{(324 - 36)(324 + 36)} = \frac{14400}{288 * 360} = \frac{1440}{288 * 36} = \frac{288 * 5}{288 * 36} = \frac{5}{36}$
Пожауйста, оцените решение
