ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Решите уравнение:
а) $(x - 1)^{2} - 9 = 0$ ;
б) $81 - (y + 1)^{2} = 0$ ;
в) $(x + 2)^{2} - 36 = 0$ ;
г) $100 - (y - 7)^{2} = 0$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. III. Алгебраические преобразования. Номер №165

Решение а

$(x - 1)^{2} - 9 = 0$
$(x - 1)^{2} - 3^{2} = 0$
(x − 1 − 3)(x − 1 + 3) = 0
(x − 4)(x + 2) = 0
x − 4 = 0
x = 4
или
x + 2 = 0
x = −2
Ответ: −2 и 4

Решение б

$81 - (y + 1)^{2} = 0$
$9^{2} - (y + 1)^{2} = 0$
(9 − (y + 1))(9 + y + 1) = 0
(9 − y − 1)(y + 10) = 0
(8 − y)(y + 4) = 0
8 − y = 0
y = 8
или
y + 10 = 0
y = −10
Ответ: −10 и 8

Решение в

$(x + 2)^{2} - 36 = 0$
$(x + 2)^{2} - 6^{2} = 0$
(x + 2 − 6)(x + 2 + 6) = 0
(x − 4)(x + 8) = 0
x − 4 = 0
x = 4
или
x + 8 = 0
x = −8
Ответ: −8 и 4

Решение г

$100 - (y - 7)^{2} = 0$
$10^{2} - (y - 7)^{2} = 0$
(10 − (y − 7))(10 + y − 7) = 0
(10 − y + 7)(y + 3) = 0
(17 − y)(y + 3) = 0
17 − y = 0
y = 17
или
y + 3 = 0
y = −3
Ответ: −3 и 17