Решите уравнение:
а) $(x - 1)^2 - 9 = 0$;
б) $81 - (y + 1)^2 = 0$;
в) $(x + 2)^2 - 36 = 0$;
г) $100 - (y - 7)^2 = 0$.
$(x - 1)^2 - 9 = 0$
$(x - 1)^2 - 3^2 = 0$
(x − 1 − 3)(x − 1 + 3) = 0
(x − 4)(x + 2) = 0
x − 4 = 0
x = 4
или
x + 2 = 0
x = −2
Ответ: −2 и 4
$81 - (y + 1)^2 = 0$
$9^2 - (y + 1)^2 = 0$
(9 − (y + 1))(9 + y + 1) = 0
(9 − y − 1)(y + 10) = 0
(8 − y)(y + 4) = 0
8 − y = 0
y = 8
или
y + 10 = 0
y = −10
Ответ: −10 и 8
$(x + 2)^2 - 36 = 0$
$(x + 2)^2 - 6^2 = 0$
(x + 2 − 6)(x + 2 + 6) = 0
(x − 4)(x + 8) = 0
x − 4 = 0
x = 4
или
x + 8 = 0
x = −8
Ответ: −8 и 4
$100 - (y - 7)^2 = 0$
$10^2 - (y - 7)^2 = 0$
(10 − (y − 7))(10 + y − 7) = 0
(10 − y + 7)(y + 3) = 0
(17 − y)(y + 3) = 0
17 − y = 0
y = 17
или
y + 3 = 0
y = −3
Ответ: −3 и 17
Пожауйста, оцените решение
