Пусть x (см) − составляет одна часть, тогда измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3x (см), 4x (см) и 6x (см).
Так как, объем прямоугольного параллелепипеда равен 576 $см^3$, можно составить уравнение:
3x * 4x * 6x = 576
$72x^3 = 576$
$x^3 = 8$
$x^3 = 2^3$
x = 2 (см) − составляет одна часть, тогда измерения прямоугольного параллелепипеда равны:
3x = 3 * 2 = 6 (см);
4x = 4 * 2 = 8 (см);
6x = 6 * 2 = 12 (см).
Ответ: 6 см, 8 см и 12 см.