Вычислите:
а) $\frac{25^3 * 14^2}{49 * 10^6}$;
б) $\frac{12^2 * 35^3}{28^2 * 15^4}$;
в) $\frac{36^3 * 15^2}{18^4 * 10^3}$;
г) $\frac{22^4 * 3^3}{6^2 * 121^2}$.
$\frac{25^3 * 14^2}{49 * 10^6} = \frac{(5^2)^3 * (2 * 7)^2}{7^2 * (2 * 5)^6} = \frac{5^6 * 2^2 * 7^2}{7^2 * 2^6 * 5^6} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16}$
$\frac{12^2 * 35^3}{28^2 * 15^4} = \frac{(3 * 4)^2 * (5 * 7)^3}{(4 * 7)^2 * (3 * 5)^4} = \frac{3^2 * 4^2 * 5^3 * 7^3}{4^2 * 7^2 * 3^4 * 5^4} = \frac{7}{3^2 * 5} = \frac{7}{9 * 5} = \frac{7}{45}$
$\frac{36^3 * 15^2}{18^4 * 10^3} = \frac{(6^2)^3 * (3 * 5)^2}{(3 * 6)^4 * (2 * 5)^3} = \frac{6^6 * 3^2 * 5^2}{3^4 * 6^4 * 2^3 * 5^3} = \frac{6^2}{3^2 * 2^3 * 5} = \frac{(2 * 3)^2}{3^2 * 2^3 * 5} = \frac{2^2 * 3^2}{3^2 * 2^3 * 5} = \frac{1}{2 * 5} = \frac{1}{10}$
$\frac{22^4 * 3^3}{6^2 * 121^2} = \frac{(2 * 11)^4 * 3^3}{(2 * 3)^2 * (11^2)^2} = \frac{2^4 * 11^4 * 3^3}{2^2 * 3^2 * 11^4} = \frac{2^2 * 3}{1} = 4 * 3 = 12$
Пожауйста, оцените решение
