Пусть:
x (монет) − двухрублевых было в кассе;
y (монет) − пятирублевых было в кассе.
Так как, в кассе всего было 136 монет, можно составить уравнение:
x + y = 136
Так как, общая сумма монет была равна 428 рублей, можно составить уравнение:
2x + 5y = 428
Составим систему уравнений:
$\begin{equation*} \begin{cases} x + y = 136 &\\ 2x + 5y = 428 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x = 136 - y &\\ 2x + 5y = 428 & \end{cases} \end{equation*}$
2(136 − y) + 5y = 428
272 − 2y + 5y = 428
3y = 428 − 272
3y = 156
y = 52 (монеты) − пятирублевых было в кассе, тогда:
x = 136 − y = 136 − 52 = 84 (монеты) − двухрублевых было в кассе.
Ответ: 84 двухрублевых и 52 пятирублевых монет было в кассе.