Пусть:
x (км/ч) − собственная скорость катера;
y (км/ч) − скорость течения реки;
x − y (км/ч) − скорость катера против течения;
x + y (км/ч) − скорость катера по течению;
1 ч 20 мин = $1\frac{20}{60}$ ч = $1\frac{1}{3}$ ч = $\frac{4}{3}$ ч.
Так как, по течению реки катер проходит 28 км за 1 ч 20 мин, можно составить уравнение:
$\frac{4}{3}(x + y) = 28$
Так как, против течения реки катер проходит 24 км за 1,5 ч, можно составить уравнение:
1,5(x − y) = 24
Составим систему уравнений:
$\begin{equation*} \begin{cases} \frac{4}{3}(x + y) = 28 &\\ 1,5(x - y) = 24 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x + y = 28 : \frac{4}{3} &\\ x - y = 24 : 1,5 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x + y = 28 * \frac{3}{4} &\\ x - y = 240 : 15 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x + y = 21 &\\ x - y = 16 & \end{cases} \end{equation*}$
x + y + x − y = 21 + 16
2x = 37
x = 18,5 − собственная скорость катера, тогда:
x − y = 16
y = x − 16
y = 18,5 − 16
y = 2,5 (км/ч) − скорость течения реки.
Ответ: 2,5 км/ч