В треугольнике один угол в 3 раза меньше другого угла и на 20° больше третьего. Найдите углы треугольника.
Пусть x° − первый угол, тогда:
3x° − второй угол;
(x − 20)° − третий угол.
Так как, сумма углов треугольника равна 180°, можно составить уравнение:
x + 3x + (x − 20) = 180
4x + x − 20 = 180
5x = 180 + 20
5x = 200
x = 40° − первый угол, тогда:
3x = 3 * 40 = 120° − второй угол;
x − 20 = 40 − 20 = 20° − третий угол.
Ответ: 40°, 120° и 20°.
