$\begin{equation*} \begin{cases} 8x - 12y - 12 = 0 &\\ -2x + 3y + 12 = 0 & \end{cases} \end{equation*}$
8x − 12y − 12 = 0
−12y = 12 − 8x
12y = 8x − 12
$y = \frac{2}{3}x - 1$

−2x + 3y + 12 = 0
3y = 2x − 12
$y = \frac{2}{3}x - 4$


Ответ: нет корней

$\begin{equation*} \begin{cases} 0,2x - 0,5y + 3 = 0 &\\ 2,5y - x - 15 = 0 & \end{cases} \end{equation*}$
0,2x − 0,5y + 3 = 0
−0,5y = −0,2x − 3 | * (−2)
y = 0,4x + 6

2,5y − x − 15 = 0
2,5y = x + 15
y = 0,4x + 6


Ответ: система верна при любом x

$\begin{equation*} \begin{cases} 4,5x - 6y + 12 = 0 &\\ 4y - 3x + 20 = 0 & \end{cases} \end{equation*}$
4,5x − 6y + 12 = 0
−6y = −4,5x − 12
6y = 4,5x + 12
y = 0,75x + 2

4y − 3x + 20 = 0
4y = 3x − 20
y = 0,75x − 5


Ответ: нет корней

$\begin{equation*} \begin{cases} -0,6x + 1,4y + 15,6 = 0 &\\ x - 2\frac{1}{3}y - 21 = 0 & \end{cases} \end{equation*}$
−0,6x + 1,4y + 15,6 = 0
1,4y = 0,6x − 15,6
$\frac{14}{10}y = \frac{6}{10}x - \frac{156}{10}$
$\frac{7}{5}y = \frac{3}{5}x - \frac{78}{5}$ | * $\frac{5}{7}$
$y = \frac{3}{7}x - \frac{78}{7}$
$y = \frac{3}{7}x - 11\frac{1}{7}$

$x - 2\frac{1}{3}y - 21 = 0$
$-\frac{7}{3}y = 21 - x$
$\frac{7}{3}y = x - 21$ | * $\frac{3}{7}$
$y = \frac{3}{7}x - 9$


Ответ: нет корней